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Diese Strukturen sind allerdings nur bei extremer Vergrößerung erkennbar.

Die Mandelbrot-Menge ist spiegelsymmetrisch zur reellen Achse.

Die Mandelbrotmenge enthält deformierte Kopien aller Julia-Mengen, wie Tan Lei 1990 für die Misiurewicz-Punkte der Mandelbrotmenge bewiesen hat, die dicht im Rand der Mandelbrotmenge liegen.

Das ist ein weiterer Beleg für die enge Verwandtschaft der Struktur von Julia- und Mandelbrotmengen.

Diese Strukturen sind jedoch nach weiter außen hin mit den Strukturen kombiniert, die für die größere Umgebung des Satelliten typisch sind.

Da jeder Satellit wiederum mit Satelliten höherer Ordnung bestückt ist, lässt sich immer eine Stelle finden, an der eine beliebige Anzahl beliebiger verschiedener Strukturen in beliebiger Reihenfolge kombiniert auftritt.

Einen Ansatz, den Begriff der Entscheidbarkeit auf überabzählbare Mengen zu verallgemeinern, stellt das Blum-Shub-Smale-Modell dar.

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, der gemäß obiger Rekursion endlich bleibt, ein Farbwert in der komplexen Ebene zugeordnet wird.

Die ersten computergrafischen Darstellungen wurden 1978 von Robert Brooks und Peter Matelski vorgestellt.

Die grafische Darstellung dieser Menge erfolgt in der komplexen Ebene.

Die MLC erlaubt weitreichende Folgerungen über die Topologie der Mandelbrotmenge.

Beispielsweise würde daraus die Hyperbolizitätsvermutung folgen, dass jede offene Menge in der Mandelbrotmenge (also das Innere der Mandelbrotmenge) aus Punkten mit attraktiven Zyklen besteht.

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